MATEMATIKA 'ANAK' DAN MATEMATIKA 'ORANG DEWASA'

Dalam perkuliahan dengan Prof. Marsigit, Beliau sering kali menggunakan kata-kata yang filosofis yang membawa mahasiswa kepada “pertanyaan” sebenarnya apa maksud dari pernyataan tersebut. Dunia matematika menurut beliau ada dua bagian yang terpisah bagaikan bumi dan langit. Dilangit penghuninya para dewa dan di bumi penghuninya para daksa. Makna dari kalimat tersebut adalah langit itu matematikanya para dewa berisi tentang ilmu, konsep, pikiran, logika, ide,  gagasan. Dewa yang dimaksud disini adalah guru/pendidik. Istilah lainya adalah matematika formal atau matematikanya orang dewasa. Sedangkan bumi itu matematikanya anak atau siswa (matematika sekolah) yang berisi realita/kenyataan, pengalaman, sesutu yang fisik, kongkrit, sintetik.  Dalam artikel ini akan dibahas hasil perkuliahan dengan Prof. Marsigit tentang matematika anak dan matematika orang dewasa.

Prof. Marsigit menggambarkan bahwa dunia anak itu penuh dengan realita, pengalaman, sesuatu yang fisik dan kongkrit, sehingga matematika itu merupakan suatu aktivitas atau kegiatan yang dilakukan oleh anak/siswa. Aktivitas menurut Prof. Marsigit dapat dianalisis menurut sudut pandang kepentingan menggunakan indicator ruang dan waktu. Ruang hanya dapat dipahami menggunakan waktu. Waktu hanya dapat dipahami menggunakan ruang. Kepentingan yang dimaksud adalah suatu ruang yang akan diletakan atau dijatuhkan pada ruang yang lain. Di dalam dunia anak tidak ada yang pasti, semua akan berubah menurut ruang dan waktu. Misalkan l ≠ l , karena yang sebelah kiri lebih panjang dari pada yang sebelah kanan. Begitu juga dengan A ≠ A , bagi anak-anak bisa di anggap beda karena yang sebelah kiri lebih kecil dari pada yang sebelah kanan. Perbedaan itu adalah pengetahuan atau ilmu realitas yang bersifat sintetik, a posteriori dan kontradiktif. Sintetik adalah interaksi antar simensi ruang. A posteriori paham setelah mengalami. Jadi anak harus mengetahui dan mengalami dunia luar agar memahami pengetahuan.

Di dalam dunia orang dewasa berisi tentang konsep, ilmu, ide, pikiran, logika yang tidak terhung dalam ruang dan waktu. Oleh karena itu matematika bersifat tetap dan absolut. Misalnya I = I,  A = A, 1 + 2 = 3, dimanapun dan kapan pun akan sama seperti itu.  Sama adalah konsep atau idealitas yang bersifat analitik, a priori dan konsisten. Analitik adalah perjalanan konsep yang tidak terikat waktu. A priori adalah paham walaupun belum mengalaminya. Jadi analitik a priori lebih mengandalkan pada kemampuan visualisasi seseorang dalam mengimajinasikan sesuatu dengan menggunakan pendekatan logika tanpa harus merasakan atau mengalaminya terlebih dahulu, sehingga dapat melatih kita dalam meningkatkan kemampuan kognitif dalam memandang suatu persoalan. Misalkan “takut tidaknya dengan ular kobra”,  Kita tidak perlu merasakan bagaimana rasanya menghadapi ular kobra, kita hanya perlu memvisualisasikan apa rasanya jika kita menghadapi ular kobra dengan pendekatan-pendekatan logika. Tetapi bagi anak-anak, apabila belum mempunyai pengalaman dengan ular kobra, mereka belum bisa untuk menyimpulkan rasanya ketika bertemu dengan ular kobra.

Istilah lain dari matematika anak dan matematika orang dewasa yang dijelaskan Prof Marsigit adalah matematika anak itu matematika sekolah sedang matematika orang dewasa itu matematika formal. Matematika sekolah menggunakan pendekan induktif dimana kegiatanya antara lain membuat pola, melakukan investigasi, problem solving dan komunikasi. Sedangkan matematika formal itu ada definisi, rencana, aksima, program  dengan pendekatan deduktif.

Oleh karena itu penting sekali bagi para “Dewa” untuk bisa mengajarkan matematika sesuai dengan dunianya anak. Guru tidak boleh memaksakan matematika formal/matematika orang dewasa ke dalam dunia matematika anak karena akan mengakibatkan rusaknya intuisi anak. Guru harus bisa membawa matematika sebagai pengalaman belajar yang nyata bagi siswa dengan melibatkan sesuatu yang fisik dan kongkrit dengan pendekatan induktif sehingga belajar matematika akan menjadi menyenangkan dan mudah dipelajari bagi anak/siswa. 

Catatan: Sebuah refleksi perkuliahan yang ditulis tidak secara ilmiah, yang mudah-mudahan dapat dipahami dan mendapat hal positif dari tulisan ini.